Sim, o Backbone possui botões analógicos que podem ser pressionados L3/R3. Nem todos os jogos tem funções para esses botões, é mais comum que sejam usados em jogos de PC/console (por exemplo, transmissão de jogos para o telefone).
Normalmente, o botão esquerdo é usado para o movimento de corrida do personagem, enquanto o direito é usado para movimentos como agachar ou realizar ataque corpo a corpo. Mas isso, claro, depende do jogo.